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(本小題滿分13分)
已知,函數(shù),記曲線在點處切線為與x軸的交點是,O為坐標原點。
(I)證明:
(II)若對于任意的,都成立,求a的取值范圍。
(1)略(2)
(I)對求導數(shù),得
故切線的斜率為                                                     …………2分
由此得切線l的方程為
                 …………5分
(II)由
                                              …………6分

,               …………8分

的變化情況如下表:






0
+
所以,函數(shù)上單調(diào)遞減,
上單調(diào)遞增,                                        …………10分
從而函數(shù)             …………11分
依題意                                                    …………12分
解得     …………13分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點.
(1)求該函數(shù)的解析式;
(2)數(shù)列中,若為數(shù)列的前項和,且滿足
證明數(shù)列成等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(3)另有一新數(shù)列,若將數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成
如下數(shù)表:

 
   
     
                              …………
記表中的第一列數(shù)構(gòu)成的數(shù)列即為數(shù)列,上表中,若從第三行起,第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列,且公比為同一個正數(shù).當
時,求上表中第行所有項的和.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題


(本小題滿分12分)
已知函數(shù))與函數(shù)
(Ⅰ) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若關(guān)于的方程在區(qū)間[1,3]內(nèi)恰有兩個相異的實根,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)已知函數(shù)f(x)=在x=-2處有極值.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,3]上有且僅有一個零點,求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù),求的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè),方程有兩根 ,記.試探究值的符號,其中的導函數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知,當均有,則實數(shù)的取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

定義在上的函數(shù)滿足,且當時,有,則的值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是定義域為R的恒大于零的可導函數(shù),且,則當時有 (    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)f(x)=x2+bx+c對任意的實數(shù)t,都有f(2+t)=f(2-t),那么             (   )
A.f(2)<f(1)<f(4)B.f(1)<f(2)<f(4)
C.f(2)<f(4)<f(1)D.f(4)<f(2)<f(1)

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同步練習冊答案
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