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設23-2x＜0.53x-4，則x的取值集合是
（-∞，1）
（-∞，1）
．
分析：由題意可得 23-2x＜24-3x，由指數函數的單調性可得 3-2x＜4-3x，由此解得 x的取值集合．
解答：解：∵23-2x＜0.53x-4，∴23-2x＜24-3x，∴3-2x＜4-3x，解得 x＜1，
故答案為 （-∞，1）．
點評：本題主要考查指數函數的圖象和性質的應用，指數不等式的解法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（理）設f（x）是定義在R上的奇函數，且對于任意的x∈R，f（1+x）=f（1-x）恒成立．當x∈[0，1]時，f（x）=2x．若關于x的方程f（x）=ax有5個不同的解，則實數a的取值范圍是
a=
2
5
或-
2
3
＜a＜-
2
7
a=
2
5
或-
2
3
＜a＜-
2
7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數，且對于任意的x∈R，f（1+x）-f（1-x）=0恒成立，當x∈[0，1]時，f（x）=2x，若方程f（x）=ax恰好有5個不同的解，則實數a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①設函數f（x）=g（x）+x2，曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處切線的斜率為-
1
2
；
②關于x的不等式（a-3）x2＜（4a-2）x對任意的a∈（0，1）恒成立，則x的取值范圍是(-∞，-1]∪[
2
3
，+∞)，
③變量X與Y相對應的一組數據為（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；變量U與V相對應的一組數據為（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示變量Y與X之間的線性相關系數，r2表示變量V與U之間的線性相關系數，則r2＜0＜r1；
④下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數據
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
根據上表提供的數據，得出y關于x的線性回歸方程為y=a+0.7x，則a=-0.35；
以上命題正確的個數是（　�。�

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