如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，D為AB的中點(diǎn)．
(Ⅰ)求證：AC1∥平面CDB1；
(Ⅱ)求平面ABC和平面C1AB夾角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一P是AD的延長(zhǎng)線與A1C1的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，且PB1∥平面BDA．
(I)求證：CD=C1D：
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；
(Ⅲ)求點(diǎn)C到平面B1DP的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年四川省招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
(本小題共l2分)
如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一[來(lái)源:]
P是AD的延長(zhǎng)線與A1C1的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，且PB1∥平面BDA．
(I)求證：CD=C1D：
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；
(Ⅲ)求點(diǎn)C到平面B1DP的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高考試題數(shù)學(xué)理（四川卷）解析版 題型：解答題
(本小題共l2分)
如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一
P是AD的延長(zhǎng)線與A1C1的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，且PB1∥平面BDA．
(I)求證：CD=C1D：
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；
(Ⅲ)求點(diǎn)C到平面B1DP的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省高考真題 題型：解答題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一點(diǎn)，P是AD的延長(zhǎng)線與A1C1的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，且PB1∥平面BDA．
(I)求證：CD=C1D：
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；
(Ⅲ)求點(diǎn)C到平面B1DP的距離．
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