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在同一平面內，已知數學公式，數學公式，且數學公式．若數學公式，數學公式，則△A'OB'的面積等于


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    1
  4. D.
    2
C
分析：由題意可得 ，|OA|=|OB|=1，求得△AOB的面積為S==，根據點O到A'B'的距離等于點O到AB的距離的2倍，得△A'OB'的面積等于△AOB的面積
的2倍，從而得到△A'OB'的面積等于1．
解答：由題意可得 ，|OA|=|OB|=1，∴△AOB的面積為S==．
而由條件可得 是把向上平移2個單位得到的，故點O到A'B'的距離等于點O到AB的距離的2倍，
故△A'OB'的面積等于△AOB的面積的2倍，∴△A'OB'的面積等于1．
故選：C．
點評：本題主要考查兩個向量垂直的條件，判斷△A'OB'的面積等于△AOB的面積的2倍，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，直線AD、CD、BC兩兩垂直，且AD與BC不在同一平面內．已知BC=3，CD=4，AB=13，點M、N分別為線段AB、AC的中點．
（1）證明：直線BC∥平面MND；
（2）證明：平面MND⊥平面ACD；
（3）求三棱錐A-MND的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在同一平面內，已知
OA
=(cosα，sinα)，
OB
=(cosβ，sinβ)，且
OA
•
OB
=0．若
OA
′=(cosα，2sinα)，
OB
′=(cosβ，2sinβ)，則△A'OB'的面積等于（　　）

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年浙江省溫州中學高三（上）12月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在同一平面內，已知，，且．若，，則△A'OB'的面積等于（ ）
A．
B．
C．1
D．2

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年北京師范大學平谷附中高三（下）4月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，直線AD、CD、BC兩兩垂直，且AD與BC不在同一平面內．已知BC=3，CD=4，AB=13，點M、N分別為線段AB、AC的中點．
（1）證明：直線BC∥平面MND；
（2）證明：平面MND⊥平面ACD；
（3）求三棱錐A-MND的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在同一平面內，已知向量AB=a，BC=b，CA=c，則a+b+c=0是A、B、C點構成三角形的

A.充分不必要條件                  B必要不充分條件

C.充要條件                        D.既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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