Question

設數列{a_n} 的前n項和為S_n，令T_n=，則稱T_n為數列a₁，a₂，…，a_n的“理想數”，已知數列a₁，a₂，…，a₂₀₀₉的“理想數”為2010，那么數列2，a₁，a₂，…，a₂₀₀₉ 的“理想數”為    ．

Answer 1

【答案】分析：由數列的“理想數”的定義，可得s₁+s₂+…+s₂₀₀₉的值，從而求出數列2，a₁，a₂，…，a₂₀₀₉的“理想數”．
解答：解：根據題意，數列a₁，a₂，…，a₂₀₀₉的“理想數”為：
T₂₀₀₉==2010，∴s₁+s₂+…+s₂₀₀₉=2010×2009；
所以，數列2，a₁，a₂，…，a₂₀₀₉的“理想數”為：
T₂₀₁₀===2011．
故答案為：2011．
點評：本題考查了數列的求和應用問題，解題時要認真分析，從題目中尋找解答問題的關鍵，從而做出解答．