Question

若函數f（x）=x²+2（a-1）x+2在區間（-∞，4]上是減函數，在區間[4，+∞）上是增函數則實數a的值是（　　）

A．a=3

B．a=-3

C．a=-1

D．a=5

Answer 1

分析：由題意可得，二次函數的圖象的對稱軸為x=1-a=4，由此求得實數a的值．

解答：解：∵函數f（x）=x²+2（a-1）x+2在區間（-∞，4]上是減函數，在區間[4，+∞）上是增函數，
故此二次函數的圖象的對稱軸為x=1-a=4，解得 a=-3，
故選B．

點評：本題主要考查二次函數的性質的應用，屬于基礎題．