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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

以雙曲線4x²-y²=4的中心為頂點(diǎn)，右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是（　　）

A、y2=2

B、y2=2

C、y2=4

D、y2=4

分析：由雙曲線的中心和焦點(diǎn)坐標(biāo)得出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和焦點(diǎn)坐標(biāo)，從而寫出拋物線方程．

解答：解：拋物線中心（0，0），焦點(diǎn)坐標(biāo)（

，0），
∴

，p=2

，
∴拋物線方程是y2=4

x．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)及拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為F₁、F₂、B，我們稱△F₁BF₂為橢圓C的特征三角形．如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似三角形，則稱這兩個(gè)橢圓為“相似橢圓”，且特征三角形的相似比即為相似橢圓的相似比．已知橢圓C₁

=1以拋物線y2=4

x的焦點(diǎn)為一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4．（1）若橢圓C₂與橢圓C₁相似，且相似比為2，求橢圓C₂的方程．
（2）已知點(diǎn)P（m，n）（mn≠0）是橢圓C₁上的任一點(diǎn)，若點(diǎn)Q是直線y=nx與拋物線x2=

y異于原點(diǎn)的交點(diǎn)，證明點(diǎn)Q一定落在雙曲線4x²-4y²=1上．
（3）已知直線l：y=x+1，與橢圓C₁相似且短半軸長為b的橢圓為C_b，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直線l上，B，D在曲線C_b上，若存在求出函數(shù)f（b）=S_ABCD的解析式及定義域，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以雙曲線4x²-y²=4的中心為頂點(diǎn)，右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是（　�。�

A．y2=2

B．y2=2

C．y2=4

D．y2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省攀枝花七中高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

以雙曲線4x²-y²=4的中心為頂點(diǎn)，右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是（）
A．