Question

已知角α的終邊過點P（2t，-3t）（t≠0），求sinα，cosα，tanα的值．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得x=2t，y=-3t，r=|t|．分當t＞0時和當t＜0時兩種情況，分別利用任意角的三角函數的定義求得sinα，cosα，tanα的值．
解答：解：已知角α的終邊過點P（2t，-3t）（t≠0），故有x=2t，y=-3t，r=|t|．
當t＞0時，r=t，故sinα==-=-，cosα===，tanα==-．
當t＜0時，r=-t，sinα===，cosα==-，tanα==-．
點評：本題主要考查任意角的三角函數的定義，兩點間的距離公式的應用，體現了分類討論的數學思想，屬于
中檔題．