Question

若當(dāng)x∈R時，函數(shù)f（x）=a^|x|始終滿足0＜|f（x）|≤1，則函數(shù)y=log_a|

1

x

|的圖象大致為（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由于當(dāng)x∈R時，函數(shù)f（x）=a^|x|始終滿足0＜|f（x）|≤1，利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得0＜a＜1．先畫出函數(shù)y=log_a|x|的圖象，此函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時，即為y=log_ax，而函數(shù)y=log_a|

1

x

|=-log_a|x|，即可得出圖象．

解答： 解：∵當(dāng)x∈R時，函數(shù)f（x）=a^|x|始終滿足0＜|f（x）|≤1．
因此，必有0＜a＜1．
先畫出函數(shù)y=log_a|x|的圖象：黑顏色的圖象．
而函數(shù)y=log_a|

1

x

|=-log_a|x|，其圖象如紅顏色的圖象．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)，屬于難題．