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(本題滿分12分)
設A是單位圓和x軸正半軸的交點,P,Q是單位圓上兩點,是坐標原點,且.
(Ⅰ)若點Q的坐標是,求的值;
(Ⅱ)設函數,求的值域.

解:(Ⅰ)由已知可得.       
所以=        
(Ⅱ).
因為,則,所以.
的值域是

解析

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(本題滿分12分)

設命題:實數滿足,  命題:實數滿足.

為真,求實數的取值范圍;

 

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(本題滿分12分)設函數.

(1)求函數的單調區間;

(2)若恒成立,求實數的取值范圍.

 

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(本題滿分12分)設函數,其中

(Ⅰ)當時,求不等式的解集;

(Ⅱ)若不等式的解集為 ,求a的值。

 

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(本題滿分12分)

設向量 

(1)若垂直,求的值

(2)求的最大值;

 

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(本題滿分12分)

,分別是橢圓的左、右焦點,過斜率為1的直線相交于兩點,且成等差數列,

(Ⅰ)求的離心率;

(Ⅱ)設點滿足,求的方程。

 

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