精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a_m＝x，a_n＝y(tǒng)(m≠n，m，n∈N₊)，則a_m+n＝．現(xiàn)已知數(shù)列{b_n}(b_n＞0，n∈N₊)為等比數(shù)列，且b_m＝x，b_n＝y(tǒng)(m≠n，m，n∈N₊)，類比以上結(jié)論，可得到什么結(jié)論？你能說明結(jié)論的正確性嗎？

答案：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{a_n}中，如果對任意n∈N⁺都有

an+2-an+1

an+1-an

=p（p為常數(shù)），則稱數(shù)列{a_n}為“等差比”數(shù)列，p叫數(shù)列{a_n}的“公差比”．現(xiàn)給出如下命題：
（1）等差比數(shù)列{a_n}的公差比p一定不為零；
（2）若數(shù)列{a_n}（n∈N⁺）是等比數(shù)列，則數(shù)列{a_n}一定是等差比數(shù)列；
（3）若等比數(shù)列{a_n}是等差比數(shù)列，則等比數(shù)列{a_n}的公比與公差比相等．
則正確命題的序號是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：若數(shù)列{a_n}對任意n∈N^*，滿足

an+2-an+1

an+1-an

=k（k為常數(shù)），稱數(shù)列{a_n}為等差比數(shù)列．
（1）若數(shù)列{a_n}前n項和S_n滿足S_n=3（a_n-2），求{a_n}的通項公式，并判斷該數(shù)列是否為等差比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，試判斷{a_n}是否一定為等差比數(shù)列，并說明理由；
（3）若數(shù)列{a_n}為等差比數(shù)列，定義中常數(shù)k=2，a₂=3，a₁=1，數(shù)列{

2n-1

an+1

}的前n項和為T_n，求證：T_n＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標高二版(必修5)　2009－2010學(xué)年　第4期　總第160期北師大課標版(必修5) 題型：013

在數(shù)列{a_n}中，n∈N₊，若＝k(k為常數(shù))，則稱數(shù)列{a_n}為“等差比數(shù)列”．下列是對“等差比數(shù)列”的判斷：①k不可能為0；②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列；④等差比數(shù)列中可以有無數(shù)項為0．其中正確判斷的序號是