（14分）已知a,b都是正數，求證：
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知a , b都是正數，△ABC在平面直角坐標系xOy內, 以兩點A (a ,0 )和B (0,b )為頂點的正三角形，且它的第三個頂點C在第一象限內.
（1）若△ABC能含于正方形D = { ( x , y ) | 0 £ x £ 1, 0£ y £ 1}內， 試求變量 a , b 的約束條件，并在直角坐標系aOb內畫出這個約束條件表示的平面區域；
（2）當(a, b )在（1）所得的約束條件內移動時，求△ABC面積S的最大值，并求此時（a , b）的值.（14分）
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