Question

函數f(x)＝log_a(ax²－x)在區間[2，4]上是增函數，則實數a的取值范圍是

[　　]

A．＜a＜1或a＞1

B．a＞1

C．＜a＜1

D．0＜a＜

Answer 1

答案：B
解析：

　　設f(x)＝log_au，u＝ax²－x．

　　(1)當0＜a＜1時，f(x)＝log_au在[2，4]上是減函數，與題意不符舍去；

　　(2)當a＞1時，f(x)＝log_au在[2，4]上是增函數，而u＝ax²－x過點(0，0)、(，0)，在[2，4]上是增函數，即在(，＋∞)上f(x)為增函數，綜合得a＞1．