Question

已知數列的前項和為，.

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設,求數列的前項和.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由，求數列的通項公式，可利用來求，注意需討論時的情況，本題由，得到數列的遞推式，從而得數列為等比數列，利用等比數列的通項公式可得，；（Ⅱ）求數列的前項和，需求出數列的通項公式，，這是一個等比數列與一個等差數列對應項積所組成的數列，故可用錯位相減法來求．

試題解析：（Ⅰ）當時，，                              1分

當時，           3分

即：，數列為以2為公比的等比數列         5分

                                             7分

（Ⅱ）                      9分

          11分

兩式相減，得

          13分

                                          14分

考點：求數列的通項公式，數列求和．