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已知數列1，
1
1+2
，
1
1+2+3
，…，
1
1+2+3+…+n
，…，則其前n項的和等于______．
由題意可得數列的通項an=
1
1+2+3+…+n
=
2
n(n+1)
=2(
1
n
-
1
n+1
)
Sn=1+
1
1+2
+…+
1
1+2+…+n

=2(1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
n
-
1
n+1
)
=2(1-
1
n+1
)=
2n
n+1

故答案為：
2n
n+1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列
1
1×3
，
1
3×5
，
1
5×7
，…
1
(2n-1)(2n+1)

（1）求出S1，S2，S3，S4；
（2）猜想前n項和Sn并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列1，
1
1+2
，
1
1+2+3
，…，
1
1+2+3+…+n
，…，則其前n項的和等于
2n
n+1
2n
n+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于數列a1，a2，…，ak，ak+1，ak+2，…，a2k，a2k+1…而言，若a1，a2，…，ak是以d1為公差的等差數列，ak，ak+1，ak+2，…，a2k是以d2為公差的等差數列，依此類推，我們就稱該數列為等差數列接龍，已知a1=1，d1=2，k=5，d2=3，d3=4，d4=5，則a18等于
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣西一模）數列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+1=an+an+2（n∈N*），則a7=
1
1
．

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同步練習冊答案
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