求值：1）
；
2）
1）1；2）1 。
解析試題分析： （1）運用
=1,利用同底的對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)得到結(jié)論。
（2）對于指數(shù)式的運算，要利用合并為同為底數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪的形式，再結(jié)合運算法則得到。
1）原式
------------------------3分
------------------------6分
2）原式=
------------------------10分
=1 -------------------------12分
考點：本題主要考查了指數(shù)式和對數(shù)式的性質(zhì)的運用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是將對數(shù)式和指數(shù)式都化為同底的情況，然后結(jié)合其運算的法則進行求解得到。注意=1的靈活運用。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）建造一個容積為18立方米，深為2米的長方體有蓋水池。如果池底和池壁每平方米的造價分別是200元和150元，那么如何建造，池的造價最低，為多少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
（1）若
試判斷函數(shù)
零點個數(shù)；
（2）若對任意的
,且
＜
，
（
＞0），試證明：
＞
成立。
（3）是否存在
，使同時滿足以下條件：①對任意
，
，且
②對任意的,都有
？若存在，求出
的值，若不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費用為560+48x（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？
（注：平均綜合費用＝平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用＝
）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
的頂點坐標為
，且
，
（1）求的解析式，
（2）
∈
，
的圖象恒在
的圖象上方，
試確定實數(shù)
的取值范圍，
（3）若在區(qū)間
上單調(diào)，求實數(shù)
的取值范圍.
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．
，寫出數(shù)列
的前5項；
．
，試比較
與
的大小； 
的定義域為R，求實數(shù)k的取值范圍。 
。
成立的
的取值范圍；
的最小值。
；
.