Question

若函數B（x_B，y_B）是函數y=log_ax（a＞0，a≠1）的反函數，其圖象經過點(a，

3	a

)，則f（x）=（　　）

• A、

  1

  2x

• B、2^x
• C、

  1

  3x

• D、3^x

Answer 1

分析：從條件中函數式y=log_a^x中反解出x，再將x，y互換即得對數函數的函數，再依據 f（a）=

3	a

求得a值，最后即可求出f（x）．

解答：解：函數y=log_a^x的反函數是：y=a^x，
∴f（x）=a^x，
∵f（a）=

3	a

∴aa=a 

1

3

，
∴a=

1

3

，
則f（x）=

1

3x

故選C．

點評：點評：本小題主要考查函數的圖象與圖象變化、反函數的應用、反函數等基礎知識，考查運算求解能力、化歸與轉化思想．屬于基礎題．