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已知f（x）=ax+b的圖象如圖所示，則f（3）=
3
3
-3
3
3
-3
．
分析：根據圖象判斷出a＞1和圖象過（0，-2），（2，0），再把兩個點得坐標代入解析式列出方程組，結合a的范圍進行求解，求出解析式后再把x=3代入求值．
解答：解：∵f（x）的圖象過（0，-2），（2，0），且a＞1，
∴
-2=a0+b
0=a2+b
，解得b=-3，a=
3
，
∴f（x）=（
3
）x-3，則f（3）=（
3
）3-3=3
3
-3．
故答案為：3
3
-3．
點評：本題考查了由函數的圖象求解析式再求函數值，關鍵是由圖象的變化趨勢判斷出a的范圍，以及圖象上點的坐標．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax+a-x（a＞0且a≠1），
（1）證明函數f （ x ）的圖象關于y軸對稱；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并用定義加以證明；
（3）當x∈[1，2]時函數f （x ）的最大值為
103
，求此時a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax+b（a＞0且a≠1，b為常數）的圖象經過點（1，1）且0＜f（0）＜1，記m=
1
2
[f-1(x1)+f-1(x2)]，n=f-1(
x1+x2
2
)（x1、x2是兩個不相等的正實數），試比較m、n的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知f（x）=ax+a-x，若f（1）=3，，求f（2）的值．
（2）設函數f(x)=log3(ax-bx)，且f（1）=1，f（2）=log312．求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax（a＞1），g（x）=bx（b＞1），當f（x1）=g（x2）=2時，有x1＞x2，則a，b的大小關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•新疆模擬）已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=
lnx
x
，其中e是自然對數的底，a∈R．
（Ⅰ）a=1時，求f（x）的單調區間、極值；
（Ⅱ）是否存在實數a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）在（1）的條件下，求證：f（x）＞g（x）+
1
2
．

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