Question

（2009•奉賢區二模）已知復數z=

a

1-i

-i為純虛數，則實數a=

0

．

Answer 1

分析：將復數z化為z=a+bi然后利用復數的概念即可得解．

解答：解：∵z=

a

1-i

-i
∴z=

a

2

+ (

a

2

-1)i
∵復數z=

a

1-i

-i為純虛數
∴

a

2

=0且

a

2

-1≠ 0
∴a=0
故答案為0

點評：本題主要考查了復數的基本概念：純虛數．解題的關鍵是要熟記純虛數的概念（z=a+bi，a∈R，b∈R為純虛數＜=＞a=0且b≠0）!