Question

將二次函數y=x²的圖象按向量a平移后，得到的圖象與一次函數y=2x-5的圖象只有一個公共點（3，1），則向量

a

=（　　）

A．（2，0）

B．（2，1）

C．（3，0）

D．（3，1）

Answer 1

設

a

=（h，k），
即把y=x²的圖象按向量

a

=（h，k）平移后得到y-k=（x-h）²的圖象（即向右平移h個單位，再向上平移k個單位得到），
由題意知1-k=（3-h）²①，
由

y-k=(x-h)2 y=2x-5

，得x²-2（h+1）x+h²+k+5=0，由△=0得2h-k-4=0②，
由①、②聯立解得h=2，k=0，
∴

a

=（2，0），
故選A．