Question

已知{a_n}是由正數組成的等比數列，S_n表示{a_n}的前n項的和，若a₁=2，a₂a₄=64，則S₅的值是（　　）

A．30

B．61

C．62

D．63

Answer 1

分析：設出等比數列的公比，由a₁=2，a₂a₄=64列式求出公比，代入等比數列的前n項和公式可求結果．

解答：解：設等比數列{a_n}的公比為q，
由a₁=2，a₂a₄=64，得a12q4=64，即q⁴=16．
又因為等比數列的各項均為正數，所以q=2．
則S5=

a1(1-q5)

1-q

=

2(1-25)

1-2

=62．
故選C．

點評：本題考查了等比數列的通項公式，考查了學生的計算能力，是基礎的計算題．