Question

某批數量較大的商品的次品率為10%，從中任意地連續取出5件，其中次品數ξ的分布列為
    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題中商品數量較大，且商品的次品率為定值，從中任意抽取5件（不放回）可以看作是做獨立重復試驗，次品數ξ服從二項分布，根據二項分布的性質寫出分布列．
解答：解：∵本題中商品數量較大，且商品的次品率為10%，
∴從中任意抽取5件（不放回）可以看作是獨立重復試驗n=5，
∴次品數ξ服從二項分布，
即ξ～B（5，0.1）．
∴ξ的分布列如下：

點評：二項分布要滿足的條件：每次試驗中，事件發生的概率是相同的，各次試驗中的事件是相互獨立的，每次試驗只要兩種結果，要么發生要么不發生，隨機變量是這n次獨立重復試驗中實件發生的次數．