Question

設(shè)映射f：x→-x²+2x是集合A=R到集合B=R的映射．若對(duì)于實(shí)數(shù)p∈B，在A中不存在對(duì)應(yīng)的元素，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是（　　）

A．（1，+∞）

B．[1，+∞）

C．（-∞，1）

D．（-∞，1]

Answer 1

分析：先將二次函數(shù)進(jìn)行配方，求出二次函數(shù)的值域，然后求出值域的補(bǔ)集即為p的取值范圍．

解答：解：∵y=-x²+2x=-（x-1）²+1≤1
∴函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，1]
∵對(duì)于實(shí)數(shù)p∈B，在集合A中不存在原象
∴p＞1
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了映射，以及利用配方法求二次函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．