（本題滿分12分）、已知函數(shù)
（1）當(dāng)m=
時(shí)，求f(x)的定義域
（2）試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間
上的單調(diào)性并給出證明。
（3）若f(x)在
上恒取正值，求m的取值范圍。
（1）
（2）見解析；（3）0<m<2/3
【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的定義域和函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的恒成立問題的綜合運(yùn)用。
（1）、由于
，那么當(dāng)當(dāng)m=
時(shí)，只要真數(shù)大于零即可得到x的范圍。
（2）利用函數(shù)的單調(diào)性的概念可以判定函數(shù)的單調(diào)性并運(yùn)用定義法加以證明。
（3）根據(jù)f(x)在
上恒取正值，說明函數(shù)的最小值為正數(shù)，從而得到參數(shù)m的范圍。
解：（1） （2）設(shè)t=
減函數(shù) （3）
恒成立 0<m<2/3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| π | 2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分12分）已知數(shù)列
是首項(xiàng)為
，公比
的等比數(shù)列，，
設(shè)
，數(shù)列
.
（1）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列
的前n項(xiàng)和Sn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）
已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR
}，B={x|
<1，xÎR }．
(1) 求A、B；
(2) 若
，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
（
，
為常數(shù)），且方程
有兩個(gè)實(shí)根為
.
（1）求
的解析式；
（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）
如圖所示，直二面角
中，四邊形
是邊長(zhǎng)為
的正方形，
，
為
上的點(diǎn)，且
⊥平面
（Ⅰ）求證：
⊥平面
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求點(diǎn)
到平面的距離.
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