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如圖2-3-12,已知菱形ABCD中,∠BAD =60°,對角線AC與BD交于O,邊長AB=16,以O為圓心,半徑為多少時,所作的圓才能與菱形的四邊都相切?

圖2-3-12

思路分析:本題實際上是求菱形內切圓的半徑,根據條件容易確定答案.

解:在菱形ABCD中,?

∵∠BAD =60°,

∴△ABD為正三角形.?

又∵AB =BD =16,AC⊥BD,且平分∠DAB,?

∴OD =8, .?

過O作OE⊥AD,垂足為E,由AD·EO=OA·OD,

∴,即以O為圓心,為半徑所作的圓與菱形各邊都相切.

練習冊系列答案
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11、為了了解噪聲污染的情況，某市環保局抽樣調查了80個測量點的噪聲聲級（單位：分貝），并進行整理后分成五組，繪制出頻率分布直方圖，如圖所示．已知從左至右前四組的頻率分別是0.15，0.25，0.3，0.2，且噪聲聲級高于69.5分貝就會影響工作和生活，那么影響到工作和生活而需對附近區域進行治理的測量點有（　�。�

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如圖所示，已知D是面積為1的△ABC的邊AB上任一點，E是邊AC上任一點，連接DE，F是線段DE上一點，連接BF，設
AD
=λ1
AB
，
AE
=λ2
AC
，
DF
=λ3
DE
，且λ2+λ3-λ1=
1
2
，記△BDF的面積為s=f（λ1，λ2，λ3），則S的最大值是（　�。�
【注：必要時，可利用定理：若a，b，c∈R+，則abc≤(
a+b+c
3
)3，（當且僅當a=b=c時，取“=”）】

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（本小題滿分12分）

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圖1-3-12

(1)圖中△ABC與△ADE是否相似?為什么?

(2)求古塔的高度.

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同步練習冊答案
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