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已知a＞b＞0且ab＝1，設c＝，p＝logca，N＝logcb，M＝logcab，則

[　　]
A．

P＜M＜N

B．

M＜P＜N

C．

N＜P＜M

D．

P＜N＜M

答案：A
解析：

　　方法一：因為a＞b＞0且a·b＝1，

　　所以a＞1，0＜b＜1，a＋b＞＝2，c＝＜1．

　　所以logca＜logcab＜logcb，即P＜M＜N．故選A．

　　方法二(特值法)：令a＝2，b＝，

　　所以c＝5，

　　所以logca＝log2＜0，logcb＝log＞0，logcab＝log1＝0．

　　故P＜M＜N．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞b＞0且ab=1，若0＜c＜1，p=logc
a2+b2
2
，q=logc(
1
a
+
b
)2，則p，q的大小關系是（　　）
A、p＞qB、p＜q
C、p=qD、p≥q

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞b＞0且ab=1,設c=,p=logca,N=logcb,M=logcab,則（    ）

A.P＜M＜N                    B.M＜P＜N

C.N＜P＜M                    D.P＜N＜M

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a＞b＞0且ab=1，若0＜c＜1，p=logc
a2+b2
2
，q=logc(
1
a
+
b
)2，則p，q的大小關系是（　　）
A．p＞qB．p＜qC．p=qD．p≥q

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年湖南省衡陽八中高二（下）第一次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a＞b＞0且ab=1，若0＜c＜1，p=，q=，則p，q的大小關系是（ ）
A．p＞q
B．p＜q
C．p=q
D．p≥q

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