Question

（2009•南通二模）若|z-1|=2，則|z-3i-1|的最小值為

1

．

Answer 1

分析：在復平面內|z-1|=2表示C（1，0）為圓心，以1為半徑的圓．|z-3i-1|表示點Z到（1，3）的距離，數形結合求其最小值．

解答：解：滿足|z-1|=2的點Z均在以C（1，0）為圓心，
以1為半徑的圓上，
所以|z-3i-1|的最小值是C，A（1，3）連線的長的最小值，
即為3-2=1，
故答案為：1

點評：本題考查復數模的計算，利用其幾何意義，采用數形結合的數學思想方法，是常用方法．