Question

在某電視臺舉辦的《上海世博會知識有獎問答比賽》中，甲、乙、丙三人同時回答一道問題，已知甲回答對這道題的概率是，甲、丙兩人都回答錯的概率是，乙、丙兩人都回答對的概率是，且三人答對這道題的概率互不影響．

（1）求乙、丙兩人各自回答對這道題的概率；

（2）求答對該題的人數的分布列．

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）∵甲回答對這道題的概率是 ，甲、丙兩人都回答錯的概率是 ，

乙、丙兩人都回答對的概率是 ，三人答對這道題的概率互不影響．

記“甲回答對這道題”、“乙回答對這道題”、“丙回答對這道題”分別為事件A、B、C，

則 ，

∴

（Ⅱ）答對該題的人數ξ，ξ的可能取值：0，1，2，3，

根據相互獨立事件的概率公式得到

∴ξ的分布列是

∴Eξ=1× = ．

【解析】略