Question

設全集U=R，集合A={x|6-x-x²＞0}，集合B={x|

2x-1

x+3

＞1}，求A∩B、（?_UA）∪B．

Answer 1

分析：首先根據不等式化簡集合A和B，然后根據交集的定義求出A∩B，由補集和并集的定義求出（?_UA）∪B．

解答：解：∵6-x-x²＞0 
即x²+x-6=（x+3）（x-2）＜0
∴-3＜x＜2
∴集合A={x|6-x-x²＞0}={x|-3＜x＜2}
∵

2x-1

x+3

＞1
即（x-4）（x+3）＞0
∴x＞4或x＜-3
∴集合B={x|

2x-1

x+3

＞1}={x|x＞4或x＜-3}
∴A∩B=∅
（C_UA）∪B={x|x≤-3或x≥2}

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握交、并、補集的定義是解本題的關鍵．