Question

如圖所示是2008年北京奧運會的會徽，其中的“中國印”由四個色塊構(gòu)成，可以用線段在不穿越其他色塊的條件下將其中任意兩個色塊連接起來（如同架橋），如果用三條線段將這四個色塊連接起來，不同的連接方法共有（ ）

A．8種
B．12種
C．16種
D．20種

Answer 1

【答案】分析：把四個色塊分別設(shè)成A，B，C，D，可以按照從A開始，不重不漏的列舉出所有的結(jié)果，在去掉不合題意的結(jié)果．
解答：解：設(shè)四色塊分別為A、B、C、D，有以下組合：
ABCD ABDC ACBD ACDB ADCB ADBC共有6種結(jié)果，
BCDA BCAD BDAC BDCA BACD BADC共有6種結(jié)果
CADB CABD CBAD CBDA CDAB CDBA共有6種結(jié)果，
DABC DACB DBAC DBCA DCBA DCAB共有6種結(jié)果，
共6×4=24種，其中重復8種，
∴滿足條件的有為16種
故選C．
點評：本題看出排列組合即簡單的計數(shù)問題，本題解題的關(guān)鍵是看出不同的組合情況，注意做到不重不漏，本題是一個基礎(chǔ)題．