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已知2m＜2n，比較m、n的大小

答案：
解析：

解：考查函數y＝2x

∵2＞1，∴函數y＝2x在R上是增函數.

∵2m＜2n

∴m＜n；


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數y=xm2-2m-3(m∈N+)的圖象與x軸，y軸無交點且關于原點對稱，又有函數f（x）=x2-alnx+m-2在（1，2]上是增函數，g（x）=x-a
x
在（0，1）上為減函數．
①求a的值；
②若
1
p(x)
=2f′(x)-2x+
5
x
+1，數列{an}滿足a1=1，an+1=p（an），（n∈N+），數列{bn}，滿足bn=
1
2
anan+13n，sn=b1+b2+b3+…+bn，求數列{an}的通項公式an和sn．
③設h(x)=f′(x)-g(x)-2
x
+
3
x
，試比較[h（x）]n+2與h（xn）+2n的大小（n∈N+），并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•奉賢區一模）我們將具有下列性質的所有函數組成集合M：函數y=f（x）（x∈D），對任意x，y，
x+y
2
∈D均滿足f(
x+y
2
)≥
1
2
[f(x)+f(y)]，當且僅當x=y時等號成立．
（1）若定義在（0，+∞）上的函數f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大小．
（2）設函數g（x）=-x2，求證：g（x）∈M．
（3）已知函數f（x）=log2x∈M．試利用此結論解決下列問題：若實數m、n滿足2m+2n=1，求m+n的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

已知2m＜2n，比較m、n的大小

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

我們將具有下列性質的所有函數組成集合M：函數y=f（x）（x∈D），對任意數學公式均滿足數學公式，當且僅當x=y時等號成立．
（1）若定義在（0，+∞）上的函數f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大小．
（2）設函數g（x）=-x2，求證：g（x）∈M．
（3）已知函數f（x）=log2x∈M．試利用此結論解決下列問題：若實數m、n滿足2m+2n=1，求m+n的最大值．

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