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先解答（1），再通過結構類比解答（2）。
（1）求證：；
（2）設x∈R，且，試問：f(x)是周期函數嗎？證明你的結論。
解：（1）；
（2）f(x)是以4為其一個周期的周期函數．
∵，
∴，
所以f(x)是周期函數，其中一個周期為4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

先解答（1），再通過類比解答（2）：
（1）①求證：tan(x+
π
4
)=
1+tanx
1-tanx
；②用反證法證明：函數f（x）=tanx的最小正周期是π；
（2）設x∈R，a為正常數，且f(x+a)=
1+f(x)
1-f(x)
，試問：f（x）是周期函數嗎？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：大連市第23中2009-2010學年度高二下學期期中考試（理科） 題型：解答題


（本題滿分12分）
先解答（1），再通過結構類比解答（2）：
（1）請用tanx表示，并寫出函數的最小正周期；
（2）設為非零常數，且，試問是周期函數嗎？證明你的結論。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

先解答（1），再通過類比解答（2）：
（1）①求證：數學公式；②用反證法證明：函數f（x）=tanx的最小正周期是π；
（2）設x∈R，a為正常數，且數學公式，試問：f（x）是周期函數嗎？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

先解答（1），再通過類比解答（2）：
（1）①求證：tan(x+
π
4
)=
1+tanx
1-tanx
；②用反證法證明：函數f（x）=tanx的最小正周期是π；
（2）設x∈R，a為正常數，且f(x+a)=
1+f(x)
1-f(x)
，試問：f（x）是周期函數嗎？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題14分）先解答（1），再通過結構類比解答（2）.

（1）求證：；

（2）設，為非零常數，且，試問是周期函數嗎？證明你的結論.

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