Question

要建一個容積為定值的無蓋圓柱形水池，

（1）問水池的底面半徑和高的尺寸如何選取，才能使用料最省？

（2）若水池的底面材料成本為30元／m²，池壁的材料成本為20元／m²，問池底半徑和高的尺寸各為多少時，水池造價最低？

 

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）設圓柱形的水池底面半徑為x m，高為h m，則容積V=px2h，水池的表面積為，由，令，解得，這時底面半徑和高都等于時，所用的材料最省。 （2）總費用，，令 得，高時，費用最省。