Question

我市氣象臺擬近日進行四次人工降水緩解旱情，假設每次降水成功的概率均為

4

5

，那么恰有3次降水成功的概率為

 

．（以最簡分數作答）

Answer 1

分析：由已知中每次降水成功的概率，我們可以計算出每次降水不成功的概率，其中恰有3次降水成功，表示有3次成功，有1次成功，代入相互獨立事件的概率乘法公式，即可得到答案．

解答：解：∵每次降水成功的概率均為

4

5

，
∴每次降水不成功的概率為

1

5

，
∴恰有3次降水成功的概率為P=C₄¹•

4

5

×

4

5

×

4

5

×

1

5

=

256

625

故答案為：

256

625

點評：本題考查的知識點是相互獨立事件的概率乘法公式，要想要想計算一個事件的概率，首先我們要分析這個事件是分類的（分幾類）還是分步的（分幾步），然后再利用加法原理和乘法原理進行求解．計算一個事件的概率，首先我們要分析這個事件是分類的（分幾類）還是分步的（分幾步），然后再利用加法原理和乘法原理進行求解．