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已知x、y、z滿足,且z=2x+4y的最小值為-6,則常數k=(    )

A.2           B.9                  C.3      D.0

解析:本題從深層次考查了對線性規劃的認識,畫出約束條件表示的可行域,畫出目標函數z=0時的直線,移動到可行域的邊界上,將出現目標函數的最值.

對目標函數z=2x+4y,對應的直線的斜率為-,所以當目標函數取最小值時,交點出現在x=3上,所以 則點P(3,-3)一定是直線x=3和x+y+k=0的交點,所以k=0.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知x,y,z滿足方程x2+(y-2)2+(z+2)2=2,則
x2+y2+z2
的最大值是( 。
A、3
2
B、2
3
C、4
2
D、
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知x,y,z滿足
x-y+5≥0
x≤0
x+y+k≥0
,且z=2x+4y的最小值為-6,則常數k的值為
11
3
11
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知x,y,z滿足
x-y+5≥0
x≤3
x+y+k≥0
,且z=2x+4y
的最小值為-18,則常數k=
23
3
23
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知x,y,z滿足(x-3)2+(y-4)2+z2=2,那么x2+y2+z2的最小值是
27-10
2
27-10
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知x、y、z滿足不等式組, 則t=x2+y2+2x-2y+2的最小值為(     )

A.          B.     C.3   D. 2

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同步練習冊答案
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