Question

判斷各式的對錯．

(1)若z∈C，則z²≥0

(2)若a>b，則a＋i>b＋i

(3)若z₁，z₂∈C，且z₁－z₂>0，則z₁>z₂

Answer 1

答案：F;F;F
解析：

(1)z2≥0，當且僅當z∈R時成立．如設z＝i，則z2＝－1<0，故(1)錯 (2)因a>b，故a、b∈R，故a＋i與b＋i都是虛數，不能比較大小，故(2)錯 (3)反例：設z1＝1＋2i，z2＝－1＋2i，滿足z1－z2>0，但z1，z2不能比較大小，故(3)錯

提示：

特例法——除解決復數問題，在解決不等式、三角函數等有關問題，也常采用特例法．