Question

（2011•寶坻區一模）已知{a_n} 是首項為1的等比數列，且4a₁，2a₂，a₃成等差數列，則數列{

1

an

}的前5項的和為（　　）

• A．31
• B．32
• C．

  31

  16

• D．

  31

  32

Answer 1

分析：利用{a_n}是首項為1的等比數列，且4a₁，2a₂，a₃成等差數列，求出公比，再利用等比數列的求和公式，即可得到結論．

解答：解：∵{a_n}是首項為1的等比數列，且4a₁，2a₂，a₃成等差數列，
∴4q=4+q²
∴q=2
∴數列{

1

an

}是以1為首項，

1

2

為公比的等比數列
∴前5項的和為

1- 1 25

1- 1 2

=

31

16

故選C．

點評：本題考查等差數列與等比數列的綜合，考查等比數列的求和公式，考查學生的計算能力，屬于中檔題．