Question

下列說法不正確的是（　　）

• A、簡單隨機抽樣是從個數較少的總體中逐個抽取個體
• B、系統抽樣是從個體數較多的總體中，將總體均分，再按事先確定的規則，在各部分中抽取
• C、分層抽樣是將由差異明顯的幾部分組成的總體分成幾層，分層進行抽取
• D、以上說法不都正確

Answer 1

分析：A考查的是簡單隨機抽樣的概念和方法，以及每個個體被抽到的概率，簡單隨機抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法．
B選項考查系統抽樣，系統抽樣與簡單隨機抽樣的聯系在于：將總體均分后的每一部分進行抽樣時，采用的是簡單隨機抽樣；
C選項考查了分層抽樣，分層抽樣要從容量比較多的總體中抽取樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預先制定的規則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本．

解答：解：一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤N），如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣這樣抽取的樣本叫做簡單隨機樣本，簡單隨機抽樣是從個數較少的總體中逐個抽取個體，故A正確；
簡單隨機抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法．
系統抽樣的一般步驟：
（1）采用隨機的方式將總體中的個體編號（編號方式可酌情考慮，為方便起見，有時可直接利用個體所帶有的號碼，如學生的準考證號、街道門牌號等）；
（2）為將整個的編號分段（即分成幾個部分），要確定分段的間隔，當

N

n

（N 為總體個數，n為樣本容量）是整數時，分成

N

n

組，當

N

n

不是整數時，通過從總體中刪除一些個體（用簡單隨機抽樣的方法）使剩下的總體中個體的個數 能被 n整除．
（3）在第1段用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號；
（4）按照事先確定的規則抽取樣本（通常是將L加上間隔k，得到第2個編號L+k，再將L+k加上k，得到第3個編號L+2K，這樣繼續下去，直到獲取整個樣本）．故B正確；
對于C：根據系統抽樣的定義，一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預先制定的規則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統抽樣．故C正確．
故選D．

點評：本題考查抽樣的方法，抽樣選用哪一種抽樣形式，要根據題目所給的總體情況來決定，若總體個數較少，可采用抽簽法，若總體個數較多且個體各部分差異不大，可采用系統抽樣，若總體的個體差異較大，可采用分層抽樣．