Question

已知的定義域為[0，3]，則f（2x-1）的定義域為________．

Answer 1

[1，]
分析：先由函數(shù)的定義域為[0，3]，求出函數(shù)f（x）的定義域，再讓2x-1在f（x）的定義域內求出x的范圍，從而得到函數(shù)f（2x-1）的定義域．
解答：因為的定義域為[0，3]，由0≤x≤3，得1≤x+1≤4，所以，
即函數(shù)f（x）的定義域為[1，2]，再由1≤2x-1≤2，得，
所以函數(shù)f（2x-1）的定義域為[1，]．
故答案為[1，]．
點評：本題考查了函數(shù)定義域及其求法，對于復合函數(shù)定義域求法如下：（1）給出了函數(shù)f（x）的定義域[a，b]，求函數(shù)f[g（x）]的定義域，只要讓a≤g（x）≤b，求解x即可；（2）給出函數(shù)f[g（x）]的定義域為[c，d]，是指給出了x的范圍，求出g（x）的值域，即為函數(shù)f（x）的定義域．