Question

設k=1,2,3,4,5,則（x+2）⁵的展開式中x^k的系數不可能是

（A）10    （B）40    （C）50    （D）80

Answer 1

C

解析：（2+x）⁵展開式的通項公式T_r+1=C·2^5－r·x^r.

當k=1，即r=1時，系數為C·2⁴=80;

當k=2，即r=2時，系數為C·2³=80;

當k=3，即r=3時，系數為C·2²=40;

當k=4，即r=4時，系數為C·2=10;

當k=5，即r=5時，系數為C·2⁰=1.

綜合知，系數不可能是50.