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已知是橢圓()的兩個焦點, 是橢圓上任意一點,從任一焦點引的外角平分線的垂線,垂足為, 則點的軌跡   (       )     
. 圓     . 橢圓       . 雙曲線      . 拋物線
A
本題考查橢圓定義,平面幾何知識.
 
如圖:垂直的外角平分線,延長的延長線于點根據根據橢圓定義:;又因為的中點,的中點,所以則點的軌跡是以原點為圓心,以為半徑的圓.故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知的頂點A、B在橢圓,點在直線上,且
(1)當AB邊通過坐標原點O時,求的面積;
(2)當,且斜邊AC的長最大時,
求AB所在直線的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分) 如圖,橢圓C: x2+3y2=3b(b>0).
(Ⅰ) 求橢圓C的離心率;
(Ⅱ) 若b=1,AB是橢圓C上兩點,且| AB | =,求△AOB面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

P為橢圓=1上任意一點,F1F2為左、右焦點,如圖所示.
(1)若PF1的中點為M,求證:|MO|=5-|PF1|;
(2)若∠F1PF2=60°,求|PF1|·|PF2|之值;
(3)橢圓上是否存在點P,使·=0,若存在,求出P點的坐標, 若不存在,試說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為坐標原點,是橢圓的左、右焦點,若在橢圓上存在點滿足,且,則該橢圓的離心率為( ▲ )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓)和橢圓:   
)的焦點相同且.給出如下四個結論:
①橢圓和橢圓一定沒有公共點;          ②
;                     ④.
其中,所有正確結論的序號是(   )
A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的離心率為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

兩個正數ab的等差中項是,一個等比中項是,且則橢圓 的離心率e等于(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點是橢圓上一動點,則的最大值是____________

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同步練習冊答案
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