Question

已知點A（2，1），B（3，-1），則向量

OA

和

OB

的夾角等于（　　）

• A．

  π

  2

• B．

  π

  3

• C．

  π

  4

• D．

  π

  6

Answer 1

分析：先求出

OA

 和

OB

 的坐標，再利用兩個向量的夾角公式cosθ=

OA • OB

| OA |• |OB |

，求出θ 的值．

解答：解：由題意可得

OA

=（2，1），

OB

=（3，-1），設向量

OA

和

OB

的夾角等于θ，
∴cosθ=

OA • OB

| OA |• |OB |

=

2×3+1×(-1)

5  • 10

=

2

2

．
再由 0≤θ≤π，可得θ=

π

4

，
故選C．

點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．