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已知函數，其中x∈R，t為常數且t≠0，f(x)的最大值為3．

(1)求t的值；

(2)求函數f(x)的遞增區間；

(3)試說明函數f(x)的圖像是由函數y＝2sinx＋1的圖像經怎樣的變化得到？

答案：
解析：

　　(1)

　　

　　∴

　　由

　　解得　　6分

　　(2)由(1)得

　　再由

　　解得增區間：　　9分

　　(3)把函數的圖像向左平移個單位，得到函數＋1的圖像；再把此圖像上的所有點的縱坐標保持不變，橫坐標都縮短到原來的一半得到函數的圖像．

　　或答：把函數的圖像上的所有點的縱坐標保持不變，橫坐標都縮短到原來的一半得到函數的圖像；再把此圖像向左平移個單位，得到函數的圖像．　　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省金華市東陽市南馬高中高三（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個點為．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知m∈R，p：關于x的不等式f（x）≥m2+2m-2對恒成立；q：函數y=（m2-1）x是增函數．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省杭州市蕭山中學高三（上）10月段考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個點為．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若求函數f（x）的值域；
（3）將函數y=f（x）的圖象向左平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標變為原來的2倍，縱坐標不變，求經以上變換后得到的函數解析式．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市學軍中學高三第二次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數，其中x∈R，則下列結論中正確的是（ ）
A．f（x）是最小正周期為π的偶函數
B．f（x）的一條對稱軸是
C．f（x）的最大值為2
D．將函數的圖象左移得到函數f（x）的圖象

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科目：高中數學 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數學四模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數，其中x∈R，則下列結論中正確的是（ ）
A．f（x）是最小正周期為π的偶函數
B．f（x）的一條對稱軸是
C．f（x）的最大值為2
D．將函數的圖象左移得到函數f（x）的圖象

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科目：高中數學 來源：2010年天津市十二區縣重點中學高三聯考數學試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數，其中x∈R，則下列結論中正確的是（ ）
A．f（x）是最小正周期為π的偶函數
B．f（x）的一條對稱軸是
C．f（x）的最大值為2
D．將函數的圖象左移得到函數f（x）的圖象

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