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已知數列{an}的前n項和Sn=2n2-3n，而a1，a3，a5，a7，組成一新數列{bn}，則數列{bn}的前n項和為
（　　）
A．Tn=2n2-nB．Tn=4n2+3nC．Tn=2n2-3nD．Tn=4n2-5n
∵Sn=2n2-3n，
∴當n≥2時，
an=Sn-Sn-1
=2n2-3n-[2（n-1）2-3（n-1）]
=4n-5，
當n=1時，a1=S1=-1也符合上式，
∴an=4n-1，
∴an+1-an=4，
∴數列{an}是以-1為首項，4為公差的等差數列；
∴a1，a3，a5，a7，組成一個以-1為首項，8為公差的等差數列，
即數列{bn}是以-1為首項，8為公差的等差數列，
∴其前n項和Tn=na1+
n(n-1)
2
×8=-n+4n（n-1）=4n2-5n．
故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數列{an}單調遞增，a1+a4=9，a2a3=8，bn=log22an．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）若Tn=
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
＞0.99，求n的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列an=
1
3n-1
，其前n項和為Sn=
n
k-1
ak，則Sk+1與Sk的遞推關系不滿足（　　）
A．Sk+1=Sk+
1
3k+1
B．Sk+1=1+
1
3
Sk
C．Sk+1=Sk+ak+1D．Sk+1=3Sk-3+ak+ak+1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{an}中，公差d=-4，a2，a3，a6成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{an}的前k項和Sk=-96，求k的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{an}的前n項和為Sn，a1=2，Sn=
1
2
an+1-1（n∈N*）．
（Ⅰ）求a2，a3；
（Ⅱ）求數列{an}的通項an；
（Ⅲ）求數列{nan}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{an}的首項a1=4，公差d＞0，且a1，a5，a21分別是正數等比數列{bn}的b3，b5，b7項．
（Ⅰ）求數列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{cn}對任意n*均有
c1
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=an+1成立，設{cn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

通項公式為an=
2
n(n+1)
的數列{an}的前n項和為
9
5
，則項數n為（　　）
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點（1，
1
3
）是函數f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數列{an}的前n項和為f（n）-c，數列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）
（Ⅰ）求數列{an}和{bn}的通項公式
（Ⅱ）求數列{
1
bnbn+1
}前n項和為Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設zn=()n，(n∈N*)，記Sn=｜z2－z1｜+｜z3－z2｜+…+｜zn+1－zn｜，則Sn=_________ 

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