已知

,則

是函數(shù)

為偶函數(shù)的( )
A.充要條件 | B.充分不必要條件 |
C.必要不充分條件 | D.既不充分也不必要條件 |
試題分析:顯然,函數(shù)的定義域為

,關(guān)于原點對稱.

時,函數(shù)為

,其為偶函數(shù);反之,函數(shù)

為偶函數(shù),則有

,即

對

恒成立,所以,

,故

是函數(shù)

為偶函數(shù)的充要條件,選

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,其中

(1)對于函數(shù)

,當

時,

,求實數(shù)

的取值集合;
(2)當

時,

的值為負,求

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)

,則D(x) ( )
A.是偶函數(shù)而不是奇函數(shù) | B.是奇函數(shù)而不是偶函數(shù) |
C.既是偶函數(shù)又是奇函數(shù) | D.既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

是定義在

上的奇函數(shù),且

的圖像關(guān)于直線

對稱,則

=
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是在其定義域上是增函數(shù)的是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知偶函數(shù)y=f(x)滿足條件f(x+1)=f(x-1),且當x∈[-1,0]時,f(x)=3x+,則f(log5)的值等于________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知周期函數(shù)

的定義域為

,周期為2,且當

時,

.若直線

與曲線

恰有2個交點,則實數(shù)

的所有可能取值構(gòu)成的集合為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題

為R上的偶函數(shù),且當

時,

,則當

時,

___________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f (x)=x
3+

(1-a)x
2-3ax+1,a>0.
(Ⅰ) 證明:對于正數(shù)a,存在正數(shù)p,使得當x∈[0,p]時,有-1≤f (x)≤1;
(Ⅱ) 設(shè)(Ⅰ)中的p的最大值為g(a),求g(a)的最大值.
查看答案和解析>>