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已知,則是函數(shù)為偶函數(shù)的(   )
A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件
A

試題分析:顯然,函數(shù)的定義域為,關(guān)于原點對稱.時,函數(shù)為,其為偶函數(shù);反之,函數(shù)為偶函數(shù),則有,即恒成立,所以,,故是函數(shù)為偶函數(shù)的充要條件,選.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),其中
(1)對于函數(shù),當時,,求實數(shù)的取值集合;
(2)當時,的值為負,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù),則D(x)         (  )
A.是偶函數(shù)而不是奇函數(shù)B.是奇函數(shù)而不是偶函數(shù)
C.既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)D.既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)是定義在上的奇函數(shù),且的圖像關(guān)于直線對稱,則=         

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是在其定義域上是增函數(shù)的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知偶函數(shù)y=f(x)滿足條件f(x+1)=f(x-1),且當x∈[-1,0]時,f(x)=3x+,則f(log5)的值等于________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知周期函數(shù)的定義域為,周期為2,且當時,.若直線與曲線恰有2個交點,則實數(shù)的所有可能取值構(gòu)成的集合為(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

為R上的偶函數(shù),且當時,,則當時,___________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f (x)=x3(1-a)x2-3ax+1,a>0.
(Ⅰ) 證明:對于正數(shù)a,存在正數(shù)p,使得當x∈[0,p]時,有-1≤f (x)≤1;
(Ⅱ) 設(shè)(Ⅰ)中的p的最大值為g(a),求g(a)的最大值.

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