Question

已知全集U=R，集合M={x|2^x-4≤0}，則C_UM=（　　）

A．{x|x＜2}

B．{x|x≤2}

C．{x|x＞2}

D．{x|x≥2}

Answer 1

分析：將集合M中的不等式變形后，利用底數為2的指數函數為增函數，求出x的范圍，確定出M，再由全集U=R，找出不屬于M的部分，即可求出M的補集．

解答：解：由集合M中的不等式2^x-4≤0，變形得：2^x≤2²，
解得：x≤2，
∴M={x|x≤2}，又全集U=R，
則C_UM={x|x＞2}．
故選C

點評：此題屬于以其他不等式的解法為平臺，考查了補集及其運算，熟練掌握補集的定義是解本題的關鍵．