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給出下列命題:①擲兩枚硬幣,可出現“兩個正面”、“兩個反面”、“一正一反”三種等可能結果
②某袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球,任取一球,那么每種顏色的球被摸到的可能性不相等;
③分別從3名男同學、4名女同學中各選一名代表,男、女同學當選的可能性相同;
④向一個圓面內隨機地投一個點,如果該點落在圓內任意一點都是等可能的,則該隨機試驗的數學模型是古典概型.
其中所有錯誤命題的序號為
①③④
①③④
分析:①擲兩枚硬幣,可出現“兩個正面”、“兩個反面”、“一正一反”三種等可能結果,由可能出現的基本事件數進行判斷;
②某袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球,任取一球,那么每種顏色的球被摸到的可能性不相等,計算出每種顏色的球被摸到的概率,進行判斷;
③分別從3名男同學、4名女同學中各選一名代表,男、女同學當選的可能性相同,計算出男婦同學當選的概率比較大小;
④向一個圓面內隨機地投一個點,如果該點落在圓內任意一點都是等可能的,則該隨機試驗的數學模型是古典概型,這是一個幾何概率模型,由此可以判斷.
解答:解::①不正確,因為擲兩枚硬幣,可出現“兩個正面”、“兩個反面”、“一正一反”三種結果,前兩種出現的概率是
1
4
,后一種“一正一反”包含兩個基本事件,其發生的概率是
1
2

②是正確命題,因為某袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球,任取一球,紅球出現的概率是
1
2
,黑球出現的概率是
1
3
,白球出現的概率是
1
6
,故每種顏色的球被摸到的可能性不相等;
③不正確,因為分別從3名男同學、4名女同學中各選一名代表,男同學當選的概率是
1
3
、女同學當選的概率是
1
4
,故男女同學當選的可能性不相同;
④不正確,因為向一個圓面內隨機地投一個點,如果該點落在圓內任意一點都是等可能的,則該隨機試驗的數學模型幾何概率樺不是古典概型.
綜上知①③④是錯誤命題
故答案為①③④
點評:本題考查古典概率模型,解題的關鍵是熟練掌握概率的求法,理解每個命題所涉及的事件,以概率為背景考查命題真假,題型新穎,屬于較新的題型
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列五個命題:
①命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x2=1,則x≠1”;
②命題“?x∈R,x2+x-1<0”的否定是“?x∈R,x2+x-1>0”;
③命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題;
④“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件;
⑤連擲兩次骰子分別得到點數m,n,則向量(m,n)與向量(-1,1)的夾角θ>90°的概率是
5
12

其中真命題的個數為(  )
A、2B、3C、4D、5

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江西省高三第二學期第一次模擬考試文科數學 題型:選擇題

給出下列五個命題:

①命題“若,則”的否命題為“若,則”;

②命題“”的否定是“”;

③命題“若,則”的逆否命題為真命題;

④“”是“”的必要不充分條件;

⑤連擲兩次骰子分別得到點數,則向量與向量的夾角的概率是

其中真命題的個數為(   )

A.               B.               C.               D.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

給出下列命題:①擲兩枚硬幣,可出現“兩個正面”、“兩個反面”、“一正一反”三種等可能結果
②某袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球,任取一球,那么每種顏色的球被摸到的可能性不相等;
③分別從3名男同學、4名女同學中各選一名代表,男、女同學當選的可能性相同;
④向一個圓面內隨機地投一個點,如果該點落在圓內任意一點都是等可能的,則該隨機試驗的數學模型是古典概型.
其中所有錯誤命題的序號為________.

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年湖北省武漢市華中師大一附中高二(上)期中數學練習試卷4(11月份)(概率)(解析版) 題型:填空題

給出下列命題:①擲兩枚硬幣,可出現“兩個正面”、“兩個反面”、“一正一反”三種等可能結果
②某袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球,任取一球,那么每種顏色的球被摸到的可能性不相等;
③分別從3名男同學、4名女同學中各選一名代表,男、女同學當選的可能性相同;
④向一個圓面內隨機地投一個點,如果該點落在圓內任意一點都是等可能的,則該隨機試驗的數學模型是古典概型.
其中所有錯誤命題的序號為   

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