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已知函數圖象C'與C： $數學公式$ 關于直線y=x對稱，且圖象C'關于（2，-3）對稱，則a的值為________．

2
分析：根據題意函數圖象C'與C： $\text{[math]}$ 關于直線y=x對稱，則函數C'的反函數是 $\text{[math]}$ ，再根據圖象C'關于（2，-3）對稱得到函數C'的反函數圖象C關于（-3，2）對稱，由此可以根據解析式的比較得到a的值．
解答：∵圖象C'關于（2，-3）對稱，
∴函數C'的反函數圖象C關于（-3，2）對稱，
依題意，函數C'的反函數是 $\text{[math]}$ ，
即C： $\text{[math]}$ 關于（-3，2）對稱，
而 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，它關于（-a-1，a）對稱，
∴ $\text{[math]}$
由此可得a=2，
故答案為：2．
點評：本題的解法充分抓住互為反函數的函數圖象關于y=x對稱這一特點，利用原函數和反函數的關系，比較解析式獲得解答，屬于中檔題．

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3
B.
-2
C.
2
D.
-3

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