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已知三點(diǎn)P(5,2)、(-6,0)、(6,0)。

   (1)求以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)點(diǎn)P、關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)分別為,求以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

解:(1)由題意可設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(a>b>0),其半焦距c=6

,b2=a2-c2=9.

所以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為····································(4分)

(2)點(diǎn)P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)P(2,5)、F1(0,-6)、F2(0,6).

設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為由題意知,半焦距c1=6

,b12=c12-a12=36-20=16. 所以所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為·····(8分)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三點(diǎn)P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0).
(Ⅰ)求以F1、F2為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P、F1、F2關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)分別為P′、F1′、F2′,求以F1′、F2′為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P′的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三點(diǎn)P(5,2),F(xiàn)1(-6,0),F(xiàn)2(6,0).
(1)求以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn),且過點(diǎn)P的橢圓方程;
(2)求以F1,F(xiàn)2為頂點(diǎn),以(1)中橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三點(diǎn)P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0)
(1)求以F1、F2為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P、F1、F2關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)分別為P′、
F
1
F
2
,求以
F
1
F
2
為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P′的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(06年江蘇卷)(12分)

已知三點(diǎn)P(5,2)、(-6,0)、(6,0).

     (Ⅰ)求以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

   (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P、關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)分別為,求以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建晉江季延中學(xué)高二上學(xué)期期中考試文數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知三點(diǎn)P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0)。

(1)求以F1、F2為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)點(diǎn)P、F1、F2關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)分別為,求以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

 

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