Question

8、給出下列命題：
①平行于同一平面的兩個平面互相平行，②平行于同一平面的兩條直線互相平行，
③垂直于同一平面的兩個平面互相平行，④垂直于同一平面的兩條直線互相平行；其中正確命題的序號為（　　）

A、①②

B、①③

C、①④

D、②④

Answer 1

分析：根據題意，分析命題，根據平面與直線平行的理論知，①三個平面或三條直線兩兩平行，則平面或直線平行，②若平面和直線在一起判斷則不一定正確，③直線都與一個平面垂直，則直線平行，④幾個平面都與一個平面垂直，不能確定位置關系，綜合可得答案．

解答：解：平行于同一平面的兩個平面互相平行，這是平面平行的傳遞性，故①正確，
平行于同一平面的兩條直線可能平行，可能相交，可能異面，故②不正確，
垂直于同一平面的兩個平面可能相交，可能平行，故③不正確，
垂直于同一平面的兩條直線互相平行，故④正確，
總上可知只有①④兩個命題正確，
故選C．

點評：本題考查平面的基本性質即推論，考查平面，直線之間的平行于垂直關系，這種題目是經常出現的一個問題，有時問正確命題的個數是多少，比這道題目要難做．